A. | 2个 | B. | 3个 | C. | 4个 | D. | 5个 |
分析 根据抛物线的开口方向、x=-1、x=3时的函数值小于0、对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=1及函数的最大值逐一判断可得.
解答 解:∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∵-$\frac{b}{2a}$>0,
∴b>0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方,
∴c>0,
∴abc<0,
∴结论①错误;
∵当x=-1时,y=a-b+c<0,即b>a+c,
∴结论②正确;
∵当x=-1和x=3时,函数值相等,均小于0,
∴y=9a+3b+c<0,
∴结论③错误;
∵x=-$\frac{b}{2a}$=1,
∴b=-2a,
由x=-1时,y=a-b+c<0得a+2a+c<0,即c<-3a,
∴④正确;
由图象知当x=1时函数取得最大值,
∴am2+bm+c≤a+b+c,即a+b≥m(am+b),
故⑤正确;
故选:B.
点评 此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小:当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右.(简称:左同右异)③常数项c决定抛物线与y轴交点. 抛物线与y轴交于(0,c).
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 调查全市初中学生的每天课外阅读时间 | |
B. | 调查全市学生每天的睡眠时间 | |
C. | 调查全市初中学生的视力情况 | |
D. | 调查一个班级学生的身高 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (4,8) | B. | (4,4 $\sqrt{3}$) | C. | (4$\sqrt{3}$,4) | D. | (8,4) |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}{5(x-y)=10}\\{4(x-y)=2}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{5x-5y=-10}\\{4x-4y=2}\end{array}\right.$ | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{5x-5y=10}\\{4x-4y=-2}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{5x-5y=10}\\{4x=6y}\end{array}\right.$ |
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