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    已知：如图，⊙O的两条半径OA⊥OB，C，D是
    AB
    的三等分点，OC，OD分别与AB相交于点E，F．求证：CD=AE=BF．
    连接AC、BD，
    ∵C，D是
    AB
    的三等分点，
    ∴AC=CD=BD，
    ∵∠AOC=∠COD，OA=OC=OD，
    ∴△ACO≌△DCO．
    ∴∠ACO=∠OCD．
    ∵∠OEF=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75°，∠OCD=
    180°-30°
    2
    =75°，
    ∴∠OEF=∠OCD，
    ∴CD∥AB，
    ∴∠AEC=∠OCD，
    ∴∠ACO=∠AEC．
    故AC=AE，
    同理，BF=BD．
    又∵AC=CD=BD
    ∴CD=AE=BF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知AB是半圆O的直径，M、N是半圆上两点，P为半径OB上的点，若∠ONP=∠OMP=10°，∠AON=40°，则劣弧BM的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD的度数是（　　）
    A．35°B．40°C．45°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD内，以D点为圆心，AD长为半径的弧与以BC为直径的半圆交于点P，延长CP、AP交AB、BC于点M、N．若AB=2，则AP等于（　　）
    A．
    		5
    2
    		B．
    2
    		10
    5
    		C．
    2
    		5
    5
    		D．
    		10
    5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　）
    A．35°B．45°C．55°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
    （1）D是BC的中点；
    （2）△BEC∽△ADC；
    （3）BC2=2AB•CE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ⊙O中，∠AOB=100°，若C是
    AB
    上一点，则∠ACB等于（　　）
    A．80°B．100°C．120°D．130°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于（　　）
    A．48cm2B．96cm2C．108cm2D．32cm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______．

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