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    3．已知△DEF是由△ABC平移得到的，点A（3，2）的对应点为D（1，3），点B（-4，0）的对应点E、点C（0，-2）的对应点F，则E、F的坐标分别为（-6，1），（-2，-1）．

    分析 根据点A平移后的坐标，可得出平移是按照向左平移2个单位，向上平移1个单位进行，由此可得出E、F的坐标．

    解答 解：∵点A（3，2）的对应点为D（1，3），
    ∴平移是按照向左平移2个单位，向上平移1个单位，
    故点B（-4，0）的对应点E的坐标为（-6，1）、点C（0，-2）的对应点F的坐标为（-2，-1），
    故答案为：（-6，1）；（-2，-1）．

    点评 本题考查了坐标与图形的变化，解答本题的关键是根据点A平移前后的坐标得出平移的规律，难度一般．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，点A、C为反比例函数y=$\frac{k}{x}（x＜0）$图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为$\frac{3}{2}$时，k的值为（　　）
    A．4B．6C．-4D．-6

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    14．下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，∠POQ=45°，画△ABC关于OP对称的△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于OQ对称△A2B2C2，△A2B2C2能否看作由△ABC旋转而得到的？如果能，找出旋转中心和旋转角度，如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．知识迁移
    我们知道，函数y=a（x-m）+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象可以由函数y=ax的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数$y=\frac{k}{x-m}+n$（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．
    理解应用
    函数y=$\frac{3}{x-1}$+1的图象可由函数y=$\frac{3}{x}$的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到，其对称中心坐标为（1，1）．
    灵活应用
    如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y=$\frac{-4}{x}$的图象画出函数y=$\frac{-4}{x-2}$-2的图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y≥-1？
    实际应用
    某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=$\frac{4}{x+4}$；若在x=t（t≥4）时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2=$\frac{8}{x-a}$，如果记忆存留量为$\frac{1}{2}$时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？

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    8．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，绕点C顺时针旋转△ABC，使点B落在AB边上，得△A1B1C（如图），联结AA1
    （1）说明AB∥A1C的理由；
    （2）△A1AB1与△CB1A全等吗？为什么？
    （3）绕点C顺时针旋转△ABC，使点B落在AC边上，得△A2B2C（如图），联结AA2，求∠AB2A2的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．直线y=kx+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后恰好经过（-2，1），求k的值．

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    12．如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P点为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP2，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
    （1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°，求证：∠APB是∠MON的智慧角；
    （2）如图1，已知∠MON=α，（0°＜α＜90°），OP=2，若∠APB是∠MON的智慧角，连结AB，用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积．

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    13．如图，在平面直角坐标系中，把线段AB进行平移，使得点A到达点C（3，1），点B到点D，则点D的坐标为（　　）
    A．（3，2）B．（2，1）C．（1，3）D．（2，3）

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