【题目】已知关于 x 的不等式 x-a<1 的解集为 x<2,则 a 的值是_____.
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【题目】古代丝绸之路上的花剌子模地区曾经诞生过一位伟大的数学家-“代数学之父”阿尔·花拉子米.在研究一元二次方程解法的过程中,他觉得“有必要用几何学方式来证明曾用数字解释过的问题的正确性”.
以为例,花拉子米的几何解法如下:
如图,在边长为的正方形的两个相邻边上作边长分别为和5的矩形,再补上一个边长为5的小正方形,最终把图形补成一个大正方形.
通过不同的方式来表达大正方形的面积,可以将原方程化为 )2=39+ ,从而得到此方程的正根是 .
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【题目】下面4个说法中,正确的个数为( ).
(1)“从袋中取出一只红球的概率是99%”,这句话的意思是肯定会取出一只红球,因为概率已经很大
(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球,这些小球除颜色外没有其他差别,因为小张对取出一只红球没有把握,所以小张说:“从袋中取出一只红球的概率是50%”
(3)小李说,这次考试我得90分以上的概率是200%
(4)“从盒中取出一只红球的概率是0”,这句话是说取出一只红球的可能性很小
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【题目】在我市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
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【题目】某剧院观众席的座位设置为扇形,且按下列方式排布:
(1)按照上表所表示的变化规律,当排数每增加1时,座位数如何变化?
(2)写出座位数与排数之间的关系式.
(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.
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【题目】如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB.
(1)尺规作图:过顶点A,作△ABC的角平分线AD;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在AD上任取一点E,连接BE、CE.求证:BE=CE.
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【题目】如图所示,三角形ABC(记作△ABC)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先将△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A1B1C1.
(1)在图中画出△A1B1C1;
(2)点A1,B1,C1的坐标分别为 、 、 ;
(3)若y轴有一点P,使△PBC与△ABC面积相等,求出P点的坐标.
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,M,N分别为OA,OB,OC,OD的中点,连接EF,FM,MN,NE.
(1)依题意,补全图形;
(2)求证:四边形EFMN是矩形;
(3)连接DM,若DM⊥AC于点M,ON=3,求矩形ABCD的面积.
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【题目】如图,一个机器人从点O出发,向正西方向走2m到达点A1;再向正北方向走4m到达点A2,再向正东方向走6m到达点A3,再向正南方向走8m到达点A4,再向正东方向走10m到达点A5,…按如此规律走下去,当机器人走到点A2017时,点A2017的坐标为( )
A. (2016,2016) B. (2016,-2016) C. (-2018,-2016) D. (-2018,2020)
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