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    11．边长相等的等边三角形ABC和等边三角形DEF如图所示摆放，重叠部分的周长为6，等边三角形ABC的边长为3．

    分析 利用等边三角形的性质推知重叠部分的周长为FD+BC=6，易求FD=BC=3．

    解答 解：∵△ABC和△DEF都是等边三角形，
    ∴∠A=∠AJK=60°，
    ∴△AJK是等边三角形，
    ∴JK=AJ，
    同理，IJ=ID，EL=KL，GH=HF，
    ∴重叠部分的周长为：FD+BC=6，
    ∴FD=BC=3，即等边△ABC的边长是 3．
    故答案是3．

    点评 本题考查了等边三角形的判定与性质，根据题意推知△AJK是等边三角形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    ①四边形A2B2C2D2是矩形；
    ②四边形A4B4C4D4是菱形；
    ③四边形A5B5C5D5的周长是$\frac{a+b}{4}$．

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