某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
(1)书包的单价是92元,随身听的单价是360元(2)在超市A购买要省钱.
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组. (1)根据随身听和书包单价之和是452元,列方程求解即可;(2)根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择,比较钱数少的则购买更省钱.
解:(1)设书包的单价为x元,随身听的单价为y元,依题意,得
解这个方程组,得
答:书包的单价是92元,随身听的单价是360元.
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金:
452×80%=361.6(元).
∵361.6>400,∴可以在超市A购买.
在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90返券,加上2元现金购买书包,总计共花费现金:
360+2=362(元).
∵362<400,∴也可以选择在超市B购买.
∵362>361. 6,∴在超市A购买要省钱.
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