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9.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为:x1=1,x2=-5,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是(  )
A.直线x=2B.直线x=3C.直线x=-2D.y轴

分析 根据抛物线与x轴的交点横坐标与一元二次方程的根之间的关系即可求出二次函数的对称轴.

解答 解:∵关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为:x1=1,x2=-5,
∴二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标为分别为1和-5,
∴对称轴为:x=$\frac{1-5}{2}$=-2
故选(C)

点评 本题考查抛物线与x轴的交点,解题的关键是根据一元二次方程的解求出抛物线与x轴的两个交点的横坐标,本题属于基础题型.

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(1)判断△ABC的形状;
(2)在线段BC下方的抛物线上有一点P,当△BCP面积最大时,点P沿适当的路径运动到直线AC上的点M处,再沿垂直于AC的方向运动到直线EF上的点N处,最后沿适当的路径运动到点B处停止运动,当点P的运动路径最短时,求点N的坐标及点P经过的最短路径长;
(3)如图2,过点E作EH⊥x轴于点H,将△EHD绕点E逆时针旋转一个角度α(0°≤α≤90°),∠DEH的两边分别交BO、CO于点K,点T,当△KET为等腰三角形时,求此时KT2的值.

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