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    如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程中的函数图像(分别为正比例函数和一次函数的图像)．两地间的距离是80千米．请你根据图像解答下面的问题：

    (1)谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？

    (2)两人在途中的速度分别是多少？

    (3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的关系式；

    (4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式，并求解：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面．

    答案：
    解析：

    　　答案：(1)从图中可看出，骑自行车者先出发，他比骑摩托车者早出发3个小时；骑摩托车者比骑自行车者先到，早到也是3个小时；

    　　(2)观察图像可知，骑自行车者从甲地到乙地共用了8个小时，故其速度为＝10(千米/时)；骑摩托车者从甲地到乙地共用了2个小时，故其速度为(千米/时)，即40千米/时；

    　　(3)由于骑自行车者在行驶过程中，其行驶路程与行驶时间是正比例函数关系，且过(0，0)和(8，80)，故可设其解析式为y＝kx，从而有80＝k·8，∴k＝10，即＝10x；而骑摩托车者在行驶过程中的行驶路程与行驶时间是一次函数关系，且其图像过(3，0)和(5，80)，故设其解析式为y＝kx＋b，把点的坐标代入有0＝k×3＋b及80＝k×5＋b．解得k＝40，b＝－120，即y＝40x－120；

    　　(4)显然地骑自行车者和骑摩托车者在3时至5时之间(不包括3时和5时)他们均行驶在途中．

    　　①由题意可列不等式为：10x＞40x－120，解得x＜4，即当3＜x＜4时，自行车行驶在摩托车前面；

    　　②由题意可列方程为：10x＝40x－120，解得x＝4，即当x＝4时，骑自行车者与骑摩托者相遇；

    　　③由题意可列不等式为：10x＜40x－120，解得x＞4，又因为x＜8，故当4＜x＜8时，骑摩托车者行驶在自行车前面．

    　　剖析：本题主要考查读图能力．由图可知，骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时，骑摩托者先到也是3小时，由图可知全程为80千米，二者用时均知道，则速度易求；二者的函数关系式不难求，第(4)问由图像，再结合(3)中求出的关系式，问题易解决．


    提示：

    　　方法提炼：

    　　本题是一道一次函数与一元一次不等式的综合应用题．解这类题关键是把握准一次函数的图像特征，依据图形所提供的信息，来解释其中所蕴含的不等问题情境，从而理解一次函数的图像与一元一次不等式之间的关系，并学会用它们来合理解决实际问题．


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    26、如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）．两地间的距离是80千米．请你根据图象回答或解决下面的问题：
    （1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多少时间？
    （2）两人在途中行驶的速度分别是多少？
    （3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式
    （不要求写出自变量的取值范围）；

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    科目：初中数学 来源：新课标三维目标导学与测评　　数学八年级上册 题型：044

    如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数)．两地间的距离是80km．请你根据图象回答或解决下列问题：

    (1)谁出发得较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？

    (2)两人在途中行驶的速度分别是多少？

    (3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式；(不要求写出自变量的取值范围)(因为学生还未学习二元一次方程组解法，所以本题对学生要求较高，但可以通过图象分析出速度，再根据路程与时间的关系列出函数关系式，以下一些类型题可同理解答)；

    (4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)、在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不要求化简，也不要求求解)：

    ①自行车行驶在摩托车前面；

    ②自行车与摩托车相遇；

    ③自行车行驶在摩托车后面．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）．两地间的距离是80千米．请你根据图象回答或解决下面的问题：
    （1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多少时间？
    （2）两人在途中行驶的速度分别是多少？
    （3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．

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    科目：初中数学 来源：2012年北师大版初中数学八年级上7.6二元一次方程与一次函数练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）.两地间的距离是80千米.请你根据图象回答或解决下面的问题：

    （1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？

    （2）两人在途中行驶的速度分别是多少？

    （3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

    （4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面.

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象），两地间的距离是80千米，请你根据图象回答下列问题：    
    （1）谁出发得较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？
    （2）两者在途中行驶的速度分别是多少？摩托车出发多长时间与自行车相遇？

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