Question

一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，且它们的高都等于它们的底面半径，那么它们的侧面积之比为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

• C、

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，圆锥的侧面积=

1

2

底面周长×母线长，把相关数值代入即可求得两个侧面积，进而求得其比值即可．

解答：解：设圆锥的底面半径为1，则圆柱的底面半径，高；圆锥的高都为1，
∴圆锥的母线长为

12+12

=

2

，
∴圆柱的侧面积=2π×1×1=2π，
圆锥的侧面积为

1

2

×2π×

2

=

2

π，
∴圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比为

2

2

，
故选D．

点评：考查圆锥和圆柱侧面积的计算，熟记相应公式是解决本题的关键．用到的知识点为：圆锥的底面半径，母线长，高组成以母线长为斜边的直角三角形．