Question

若a、b、c均为整数，且|a-b|²+|c-a|²=1，求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值．

Answer 1

∵a，b，c均为整数，且|a-b|²+|c-a|²=1，
∴a、b、c有两个数相等，
不妨设为a=b，
则|c-a|=1，
∴c=a+1或c=a-1，
∴|b-c|=|a-a-1|=1或|b-c|=|a-a+1|=1，
∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2．