Question

（2013•西宁）青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如下表所示：

	甲种花卉（盆）	乙种花卉（盆）
A种园艺造型（个）	80盆	40盆
B种园艺造型（个）	50盆	90盆

（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？
（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．

Answer 1

分析：（1）先设A种园艺造型单价为x元，B种园艺造型单价为y元，根据搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元，园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元，列出方程组，求出x，y的值即可；
（2）设搭配A种园艺造型a个，搭配B种园艺造型（50-a）个，根据甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，列出不等式组，求出a的取值范围，即可得出符合题意的搭配方案．

解答：解：（1）设A种园艺造型单价为x元，B种园艺造型单价为y元，根据题意得：

x+y=500 32x+18y=11800

，
解此方程组得：

x=200 y=300

，
答：A种园艺造型单价是200元，B种园艺造型单价是300元．   
（2）设搭配A种园艺造型a个，搭配B种园艺造型（50-a）个，根据题意得：

80a+50(50-a)≤3490 40a+90(50-a)≤2950

，
解此不等式组得：31≤a≤33，
∵a是整数，
∴符合题意的搭配方案有3种，如下：

	A种园艺造型（个）	B种园艺造型（个）
方案1	31	19
方案2	32	18
方案3	33	17

点评：此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程组和不等式组，注意a只能取整数．