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已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
考点:圆心角、弧、弦的关系
专题:证明题
分析:连结OC,根据平行线的性质得到∠1=∠B,∠2=∠3,而∠B=∠3,所以∠1=∠2,则根据圆心角、弧、弦的关系即可得到结论.
解答:证明:连结OC,如图,
∵OD∥BC,
∴∠1=∠B,∠2=∠3,
又∵OB=OC,
∴∠B=∠3,
∴∠1=∠2,
∴AD=DC.
点评:本题考查了圆心角、弧、弦的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
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