如图.点E.F分别是?ABCD的边BC.AD上的点.且CE=AF．求证:△ABE≌△CDF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，点E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF．
求证：△ABE≌△CDF．

考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定

专题：证明题

分析：由点E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF，可得AB=CD，∠B=∠D，BE=CF，则可由SAS证得：△ABE≌△CDF．

解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，
∵CE=AF，
∴AD-AF=BC-CE，
即BE=DF，
在△ABE和△CDF中，

AB=CD

∠B=∠D

BE=DF

，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

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