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    已知a为自然数，若分式
    105(a+1)(a+5)
    的值是整数，则a=
     
    ．
    分析：先把105分解因数，再根据a为自然数，
    105
    (a+1)(a+5)
    是整数，分情况确定a的值即可．
    解答：解：∵105=1×105=3×35=5×21=7×15，
    ∴a+1=1，即a=0，
    105
    (a+1)(a+5)
    =21是整数；
    a+1=3，即a=2，
    105
    (a+1)(a+5)
    =5是整数；
    ∴a的值是0或2．
    故答案为：0或2．
    点评：本题考查了分式的值，解题的关键是将分子分解因数，讨论得出答案．
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    12
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    76
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    ．

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    1
    2
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