Question

如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是    （把你认为正确的结论的序号都填上）．

Answer 1

【答案】分析：根据轴对称的基本性质可知．
解答：解：因为l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，
则AD=AB，∠DAC=∠BAC，∠DAC=∠BCA，
则∠BAC=∠BCA，
∴AB=BC，
∴AD=BC，
所以四边形ABCD是菱形．
所以①AB∥CD，正确；
②AB=BC，正确；
③AC⊥BD，错误；
④AO=OC，正确．
故正确的有①、②、④．
点评：此题考查轴对称的基本性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．