Question

【题目】（Ⅰ）如图，平面上有四个点A，B，C，D．

（1）根据下列语句画图:

①画射线BA；

②画直线AD，BC相交于点E；

③延长线段DC，在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC；

④连接EF．

（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有 个．

（Ⅱ）已知：∠AOC=146°，OD为∠AOC的平分线，∠AOB=90°，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD的度数．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（1）图形见解析（2）8（II）（1）17°（2）163°

【解析】试题分析：（Ⅰ）（1）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；
（2）根据角的概念：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角数出角的个数即可．

（Ⅱ）当OB边在∠AOC的内部时，先由OD平分∠AOC得到∠AOD度数，再由∠BOD=∠AOB-∠AOD计算出∠BOD度数，即可求出答案；当OB边在∠AOC的外部时，先由OD平分∠AOC得到∠AOD度数，再由∠BOD=∠AOB+∠AOD计算出∠BOD度数，即可求出答案.

试题解析：（Ⅰ）（1）如图；

（2）以E为顶点的角中，小于平角的角有8个，故答案为：8．

（II）∵ OD为∠AOC的平分线，且，

∴ (角平分线的定义)．

（1）当射线在内部时，如图：

；

（2）当射线OB在 外部时，如图：

．