分析 (1)把点B(3,3)代入双曲线y=$\frac{k}{x}$(x>0),求出k的值即可;
(2)由四边形ABCD为正方形,利用正方形的性质得到AD=AB,且∠DAB为直角,利用同角的余角相等得到一对角相等,再由一对直角相等,利用AAS即可得证;
(3)由△ADM≌△BAN得到DM=AN,AM=BN,根据B的坐标得到ON=BN=3,设A(a,0),即OA=a,由ON-OA表示出AN,即为DM,为D的纵坐标,代入反比例解析式表示出横坐标,确定出OM,由OM+OA表示出AM,根据AM=BN=3求出a的值,即可确定出A坐标.
解答 (1)解:∵点B(3,3)在双曲线y=$\frac{k}{x}$(x>0)上,
∴k=3×3=9.
故答案为:9;
(2)证明:∵四边形ABCD为正方形,
∴∠DAB=90°,AD=AB,
∴∠DAM+∠BAN=90°,
∵∠MDA+∠DAM=90°,
∴∠MDA=∠BAN,
在△ADM和△BAN中,
$\left\{\begin{array}{l}∠AMD=∠BNA=90°\\∠MAD=∠BAN\\ AD=BA\end{array}\right.$,
∴△ADM≌△BAN(AAS);
(3)解:∵△ADM≌△BAN,
∴AN=DM,BN=AM,
设A(a,0),即OA=a,
∵B(3,3),
∴BN=ON=3,
∴DM=AN=ON-OA=3-a,
把y=3-a代入y=-$\frac{4}{x}$得:x=-$\frac{4}{3-a}$,即OM=$\frac{4}{3-a}$,
∴BN=AM=OM+OA=$\frac{4}{3-a}$+a=3,
解得:a=1或a=5(不合题意,舍去),
∴A(1,0).
点评 此题属于反比例函数综合题,涉及的知识有:坐标与图形性质,全等三角形的判定与性质,正方形的性质,以及反比例函数的性质,熟练掌握判定与性质是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4cm | B. | 3cm | C. | 2cm | D. | 1cm |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 50° | B. | 60° | C. | 40° | D. | 30° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com