Question

20．甲乙两人做游戏，游戏规则如下：口袋中装着标有 1、2、3 的三个球（除标号 外其余特征相同），甲先摸出一个球，记下数字后放回口袋中搅拌均匀，然后乙再 摸出一个球并记下数字，规定谁的数字大谁获胜．请你利用树状图或列表的方法分 析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．

Answer 1

分析 首先利用列表法求出两人的获胜概率，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，即可得出答案．

解答 解：列表如下：

甲 乙	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

由表可知，P（甲获胜）=$\frac{1}{3}$，P（乙获胜）=$\frac{1}{3}$，
∵P（甲获胜）=P（乙获胜），
∴游戏规则对双方公平．

点评 本题考查了游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．