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    5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，若CE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

    分析 根据角平分线的性质可得∠1=∠2，再根据平行线的性质可得∠1=∠F，由CE=CF，可得∠F=∠3，再利用等量代换可得∠2=∠3，进而可得判定AD∥BC，然后可得四边形ABCD是平行四边形．

    解答 证明：∵∠BAD的平分线交直线BC于点E，
    ∴∠1=∠2，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠1=∠F，
    ∵CE=CF，
    ∴∠F=∠3，
    ∴∠1=∠3，
    ∴∠2=∠3，
    ∴AD∥BC，
    ∵AB∥CD，
    ∴四边形ABCD是平行四边形．

    点评 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

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