Question

12．张华在一次测验中计算一个多项式M加上5xy-3yz+2xz时，不小心看成减去5xy-3yz+2xz，结果计算出错误答案为2xy+6yz-4xz．
（1）求多项式M；
（2）试求出原题目的正确答案．

Answer 1

分析 （1）根据题意，列出式子M-（5xy-3yz+2xz）=2xy+6yz-4xz，再计算即可求出M；
（2）用M+（5xy-3yz+2xz），去括号合并即可求解．

解答 解：（1）依题意得：M-（5xy-3yz+2xz）=2xy+6yz-4xz，
∴M=2xy+6yz-4xz+（5xy-3yz+2xz）=7xy+3yz-2xz，
∴多项式M为7xy+3yz-2xz；

（2）M+（5xy-3yz+2xz）=（7xy+3yz-2xz）+（5xy-3yz+2xz）=12xy，
∴原题目的正确答案为12xy．

点评 本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．