分析 (1)由图可知线段AC,BD相等,且直线AC,BD相交成80°角.
(2)由∠COD=∠AOB=80°,得到∠COA=∠DOB(或由旋转得∠COA=∠DOB),证得△COA≌△DOB,于是得到∠OCA=∠ODB,由于∠BEA=∠BDO+∠DFE=∠ACO+∠CFO=180°-∠COD,于是求得结论;
(3)如图3,同理可证△COA≌△DOB,根据全等三角形的性质得到∠2=∠1,然后根据三角形的内角和和等量代换即可得到结论.
解答 解:(1)在图1中,线段AC,BD的数量关系是相等,直线AC,BD相交成80度角;
故答案为:相等,80°
(2)∵∠COD=∠AOB=80°,
∴∠COA+∠AOD=∠AOD+∠DOB,
即:∠COA=∠DOB(或由旋转得∠COA=∠DOB),
∵CO=OD,OA=OB,
在△COA与△DOB中,
$\left\{\begin{array}{l}{CO=OD}\\{∠COA=∠DOB}\\{OA=OB}\end{array}\right.$,
∴△COA≌△DOB,
∴∠OCA=∠ODB,
∵∠BEA=∠BDO+∠DFE=∠ACO+∠CFO=180°-∠COD,
∴直线AC,BD相交成锐角的大小=∠COD=80°;
(3)如图3,
同理可证△COA≌△DOB,
∴∠2=∠1,
∵∠CED=180°-∠DCE-∠CDO-∠1
=180°-∠DCE-∠CDO-∠2
=∠COD
=80°.
点评 本题主要考查了全等三角形的判定和性质,涉及到等腰直角三角形的性质、旋转的相关知识点,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | 5cm | B. | 5$\sqrt{2}$cm | C. | 5$\sqrt{3}$cm | D. | 10cm |
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A. | (xy2)3=xy6 | B. | (3ab)2=6a2b2 | C. | (-2x2)2=-4x4 | D. | (a2b3)m=a2mb3m |
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