Question

如果把下列各分式中的a和b都扩大为原来的100倍，那么分式的值不变的是（　　）

• A、

  2ab

  a+b

• B、

  a+b

  2ab

• C、

  a+2b

  a+b

• D、

  2

  a+b

Answer 1

分析：依题意，分别用100a和100b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．

解答：解：分别用10a和10b去代换原分式中的a和b可得：
A：

2ab

a+b

=

2×100a×100b

100a+100b

=

200ab

a+b

，可见新分式是原分式的100倍，故A错误，
B：

a+b

2ab

=

100a+100b

2×100a×100b

=

a+b

200ab

，可见新分式是原分式的

1

100

倍，故B错误，
C：

a+2b

a+b

=

100a+2×100b

100a+100b

=

a+2b

a+b

，可见新分式是原分式的值相等，故C正确，
D：

2

a+b

=

2

100a+100b

=

2

100(a+b)

，可见新分式是原分式的

1

100

倍，故D错误，
故选C．

点评：本题主要考查了分子、分母变化的倍数，规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论，难度适中．