[题目]如图.在平面直角坐标系xOy中.点O为正方形ABCD对角线的交点.且正方形ABCD的边均与某条坐标轴平行或垂直.AB＝4．(1)如果反比例函数y＝的图象经过点A.求这个反比例函数的表达式,(2)如果反比例函数y＝的图象与正方形ABCD有公共点.请直接写出k的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为正方形ABCD对角线的交点，且正方形ABCD的边均与某条坐标轴平行或垂直，AB＝4．

(1)如果反比例函数y＝的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式；

(2)如果反比例函数y＝的图象与正方形ABCD有公共点，请直接写出k的取值范围．

【答案】（1）y＝；（2）k的取值范围是0＜k≤4或﹣4≤k＜0．

【解析】

（1）根据题意得出A的坐标，然后根据待定系数法即可求得；

（2）根据A、B、C、D的坐标，结合图象即可求得．

（1）由题意得，A（2，2），

∵反比例函数y＝的图象经过点A，

∴k＝2×2＝4，

∴反比例函数的表达式为：y＝；

（2）由图象可知：如果反比例函数y＝的图象与正方形ABCD有公共点，k的取值范围是0＜k≤4或﹣4≤k＜0．

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