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    观察下面一列数的规律并填空：0、3、8、15、24、…，则它的第2012个数是
     
    ，第n个数是
     
    （用含正整数n的式子表示）．
    考点：规律型：数字的变化类
    专题：规律型
    分析：观察不难发现，该列数字为连续自然数的平方减1的数，然后解答即可．
    解答：解：∵0=12-1，
    3=22-1，
    8=32-1，
    15=42-1，
    24=52-1，
    …，
    ∴第2012个数是20122-1=4048143，
    第n个数是n2-1．
    故答案为：4048143；n2-1．
    点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出各数都是比平方数小1的数是解题的关键．
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    如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（-4，0），B点坐标为（1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与y轴的负半轴交于点C．
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式；
    （2）设M为（1）中抛物线的顶点，试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论；
    （3）在第二象限中是否存在的一点Q，使得以A，O，Q为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，请求出所有满足的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知点A、O、B在同一直线上，射线OD平分∠AOC，
    （1）画出∠BOC的平分线OE．
    （2）若∠COD=25°，试求∠COE的度数．
    （3）你能发现射线OD、OE的位置关系是
     
    ，请说明理由．

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    计算：a-2b3•（-2a-2b3）-2=
     
    ．

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    如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G．下列结论：①AD⊥AE；②AE∥BC；③AE=AG；④AG=
    1
    2
    DE．正确的是
     
    ．（填写序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，对角线AC与BD相交于O，若S△DOC=12cm2，则S△AOD=
     
    cm2．

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    如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，交AB边于点E，EF∥BC，交CD于点F，点G是BC边的中点，连接GF，且∠1=∠2，CE与GF交于点M，过点M作MH⊥CD于点H．
    （1）求证：四边形BCFE是菱形；
    （2）若CH=1，求BC的长；
    （3）求证：EM=FG+MH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某中学八年级（1）班学生在篮球场上练习3分投篮，已知篮筐离地面高3米，篮筐离3分线的水平距离为6米，体育课代表王超同学站在篮筐正前方3分线处投篮，球出手高度为2米，已知球的运行轨迹成抛物线形，正好投中，若前方没有障碍，他以相同的方向和力量投球，则他和球的落地水平距离为8米，以水平力作为x轴，以篮筐所在的直线为y轴建立直角坐标系，求该同学投球的抛物线的函数关系式．

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