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    7．如图，矩形草坪长30m、宽20m，沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘形成的两个矩形相似吗？说出你的理由．

    分析 根据题意求出小路外边缘矩形的长和宽，根据相似多边形的判定定理计算进行判断即可．

    解答 解：小路内外边缘形成的两个矩形不相似，
    由题意得，小路外边缘矩形的长和宽分别为32m和22m，
    $\frac{22}{32}$≠$\frac{20}{30}$，
    故小路内外边缘形成的两个矩形不相似．

    点评 本题考查的是相似多边形的判定，掌握两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．如图是一个简单的数值运算程序，若输出的结果为32，则输入的正整数n的值为4或11．

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    18．在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC边（除端点外）上的一点，设∠ADC=α，∠B=β，
    （1）猜想sinα与sinβ的大小关系；
    （2）试证明你的结论．
    （3）猜想锐角α、β与它们正弦值的规律．

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    15．已知矩形的长为x，宽为y，面积为10．求：
    （1）y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
    （2）当x=3和x=5时，y的值；
    （3）当x≥5时，y的取值范围；
    （4）当y＞2.5时，x的取值范围．

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    2．小明，小红和小亮三人都喜欢集邮，小明已经收集了150枚邮票，小红收集的邮票是小明的$\frac{4}{5}$，小亮收集的是小红的$\frac{5}{6}$，小亮收集了多少枚邮票？

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    12．已知线段AB=30cm，点M是线段AB的中点，点C是线段AB延长线上的点，AC=3BC，点D是线段BA延长线上的点，AD=$\frac{1}{3}$AC．
    （1）求线段BC的长；
    （2）求线段DC的长；
    （3）点M是哪些线段的中点？

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    19．如图，将矩形ABCD沿线段AE翻折，使点B恰好落在边AD上的点F处，再沿边EF将矩形ABCD剪开，所得的另一个矩形ECDF和原来的矩形相似，则原来的矩形ABCD的宽AB与长AD的比值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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    16．一只不透明的袋子中装有1个红球、1个白球和1个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，像这样有放回地先后摸球3次．求下列事件发生的概率：
    （1）3次摸到的球颜色都相同；
    （2）3次摸到的球颜色都不相同．

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    17．已知某二次函数满足下列条件，求其表达式．
    （1）图象经过点A（1，3），B（-2，12），C（-1，5）三点；
    （2）图象经过点A（1，0），B（0，-3），且对称轴是直线x=2；
    （3）图象与x轴交点的横坐标分别是-2和3，且函数有最小值-3．

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