分析 (1)把分母写成20092-(2009+1)(2009-1)的形式,利用平方差公式化简求解;
(2)把第一个式子和第三个式子相乘,然后利用完全平方公式求解;
(3)写成【(a-3c)+2b】【(a-3c)-2b】的形式,利用平方差公式求解,然后利用完全平方公式化简即可;
(4)逆用积的乘方公式,然后利用平方差公式,最后用完全平方公式即可求解.
解答 解:(1)原式=$\frac{2009}{200{9}^{2}-(2009+1)(2009-1)}$=$\frac{2009}{200{9}^{2}-(200{9}^{2}-1)}$=2009;
(2)原式=(x-3)(x+3)(x2-9)=(x2-9)2=x4-18x2+81;
(3)原式=【(a-3c)+2b】【(a-3c)-2b】=(a-3c)2-4b2=a2+9c2-6ac-4b2;
(4)原式=【(3x-2y)(3x+2y)】2=(9x2-4y2)2=81x4-72x2y2+16y2.
点评 本题主要考查整式的混合运算,正确利用完全平方公式和平方差公式,熟记公式是解题的关键.
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