如图,在□ABCD中,∠BCD=120°,分别延长DC、BC到点E,F,使得△BCE和△CDF都是正三角形.
⑴求证:AE=AF;
⑵求∠EAF的度数.
科目:初中数学 来源: 题型:
课题小组从某市20000名九年级男生中,随机抽取了1000名进行50米跑测试,并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表。
解答下列问题:
等级 | 人数/名 |
优秀 | a |
良好 | b |
及格 | 150 |
不及格 | 50 |
(1) ,
= 。
(2)补全条形统计图
(3)试估计这20000名九年级男生中50米跑到良好和优秀等级的总人数。
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,反比例函数y=的图像与一次函数y=
x的图像交于点A、B,点B的横坐标是4.点P是第一象限内反比例函数图像上的动点,且在直线AB的上方.
⑴若点P的坐标是(1,4),直接写出k的值和△PAB的面积;
⑵设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N,求证:△PMN是等腰三角形;
⑶设点Q是反比例函数图像上位于P、B之间的动点(与点P、B不重合),连接AQ、BQ,比较∠PAQ与∠PBQ的大小,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
阅读材料:用配方法求最值.
已知x,y为非负实数,
∵x+y﹣2≥0
∴x+y≥2,当且仅当“x=y”时,等号成立.
示例:当x>0时,求y=x++4的最小值.
+4=6,当x=
,即x=1时,y的最小值为6.
(1)尝试:当x>0时,求y=的最小值.
(2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,n年的保养、维护费用总和为万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=
)?最少年平均费用为多少万元?
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