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    【题目】如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣2，﹣1）．

    （1）把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1，画出△A1B 1C1并写出点A1的坐标；

    （2）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点A2的坐标．

    【答案】（1）如图所示见解析，点A 1的坐标是（﹣2，2）；（2）如图所示见解析，点A2的坐标是（6，0）．

    【解析】

    （1）根据平移性质找出对应点的坐标，再连接构成三角形即可；
    （2）根据旋转性质找出对应点的位置，连接即可得到答案．

    （1）如图所示：△A1B 1C1，点A 1的坐标是（﹣2，2）．

    （2）如图所示：△A2B 2C，点A2的坐标是（6，0）．

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    （1）过点A作BC的平行线；

    （2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；

    （3）过点B作AB的垂线．

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    【题目】如图，A、B两点在数轴上对应的数是a和b，且，点P为数轴上一动点，对应的数为x.

    （1）求A、B两点间的距离；

    （2）是否存在点P，使AP=PB，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.

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    【题目】下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则…，若n＝449，则第449次运算结果是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 7 D. 8

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    【题目】在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：

    第一天

    第二天

    第三天

    第四天

    第五天

    第六天

    第七天

    +0.2

    +0.1

    ﹣0.1

    ﹣0.4

    +0.3

    +0.5

    ﹣0.1

    （1）m的值为　 　．

    （2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；

    （3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？

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    【题目】在△ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD．请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：

    （1）在△ABC中，若∠C＝90°，沿着中位线剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置（只需画一个）；

    （2）在△ABC中，若AB＝2BC，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼成的图形画在图3位置；

    （3）在△ABC中，需增加什么条件，沿着中位线剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置；

    （4）在△ABC中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置（保留寻求剪裁线的痕迹）．

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    【题目】如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）.

    A. B. C. D.

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    【题目】某校为了美化校园计划购买茶花、桂花两种树苗共600株，茶花树苗每株35元，桂花树苗每株40元．相关资料表明：茶花、桂花树苗的成活率分别为80%，90%．
    （1）若购买这两种树苗共用去22000元，则茶花、桂花树苗各购买多少株？
    （2）若要使这批树苗的总成活率不低于85%，则茶花树苗至多购买多少株？
    （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．

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    【题目】如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，D为半圆上一点，AC∥OD，AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CECO，其中正确结论的序号是 ．

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