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    是否存在k的值，使a、b是关于x的方程x2＋kx＋k＋1＝0的两个根，a、b又是直角三角形的两条直角边，它的斜边长等于1，并说明理由。

     

    答案：
    解析：

    		解：∵a、b是关于x的方程x2＋kx＋k＋1=0的两个根。

     a ＋ b=－k，

     

       a b =k ＋ 1

    又a、b是斜边为1的直角三角形的两条直角边。

    ∴a2＋b2=1， (a＋b)2－2ab=1， (－k)2－2(k＋1)=1。

    ∴k1=3， k2=－1

    当k=3时，a ＋ b=－k=－3;当k=－1时，ab=k＋1=0， ∵a、b是直角三角形的两条边，∴a ＋ b>0， a b>0。

    故不存在k的值满足条件。

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-5）和（-2，4）
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）设此抛物线与直线y=x相交于点A，B（点B在点A的右侧），平行于y轴的直线x=m（0＜m＜
    		5
    +1）与抛物线交于点M，与直线y=x交于点N，交x轴于点P，求线段MN的长（用含m的代数式表示）；
    （3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在m的值，使△BOM的面积S最大？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直线l的解析式y=
    3
    4
    x    +8，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴上一点，以P为圆心的圆与直线l相切于B点．
    （1）求点P的坐标及⊙P的半径R；
    （2）若⊙P以每秒
    10
    3
    个单位沿x轴向左运动，同时⊙P的半径以每秒
    3
    2
    个单位变小，设⊙P的运动时间是t秒，且⊙P始终与直线l有交点，试求t的取值范围；
    （3）在（2）中，设⊙P被直线l截得的弦长为a，问是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•鄂州）已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x-2经过A、C两点，且AB=2．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=
    ED+OPED•OP
    ，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值．
    （3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在平面直角坐标系中，点A（2，4），AB⊥x轴于点B，将△AOB沿AO翻折得到△AOB′，OD⊥OA交直线AB′于点D，CD⊥x轴于点C．
    （1）求直线AD的解析式；
    （2）有一个动点P从点O出发以每秒
    		5
    个单位的速度沿着射线OA运动，过点P作OA的垂线，与直线AB、AD、CD分别交于点Q、M、N，连接NA，设动点P的运动时间为t，△ANP的面积为s，求s与t的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，在动点P运动的过程中，是否存在t的值，使NQ=3MP？若存在，请求出t的值；不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，过点O、点B的直线解析式为y=
    43
    x，OA、AB是方程x2-14x+48=0的两个根，OB=BC，D、E分别是线段OC、OB上的动点（点D与点O、点C不重合），且∠BDE=∠ABO，设CD=x，BE=y．
    （1）求BC和OC的长；
    （2）求y与x的函数关系式；
    （3）是否存在x的值，使以点B、点D、点E为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

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