Question

7、如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，坡面AD的坡度为1﹕2，高为3米，则下底宽AB=

17

米．

Answer 1

分析：分别过D、C作梯形的高DE、CF，则DE=CF=3m，EF=DC=5m，由坡面AD的坡度为1﹕2，根据坡度的概念得到DE：AE=1：2，
可计算出AE，再根据等腰梯形的性质得BF=AE=6m，利用AB=AE+EF+BF计算即可．

解答：解：分别过D、C作梯形的高DE、CF，如图，
∴DE=CF=3m，EF=DC=5m，
∵坡面AD的坡度为1﹕2，
∴DE：AE=1：2，
∴AE=2DE=6m，
又∵四边形为等腰梯形，
∴BF=AE=6m，
∴AB=6m+5m+6m=17m．
故答案为17．

点评：本题考查了坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的铅直高度与对应的水平距离的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的正切．也考查了等腰梯形的性质．