分析 分别求得a1、a2、a3、…,找出数字循环的规律,进一步利用规律解决问题.
解答 解:a1=-1,
a2=$\frac{1}{1{-a}_{1}}$=$\frac{1}{2}$,
a3=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$=2,
a4=$\frac{1}{1-{a}_{3}}$=-1,
…,
由此可以看出三个数字一循环,
∵2014÷3=671…1,
∴a1+a2+a3+…+a2014=671×(-1+$\frac{1}{2}$+2)-1=1005.5.
故答案为:$\frac{1}{2}$,1005.5.
点评 此题考查了规律型:数字的变化类,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,找出规律是解题的关键.
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A. | 开口向上 | B. | 当a=2时,经过坐标原点O | ||
C. | 不论a为何值,都过定点(1,-2) | D. | a>0时,对称轴在y轴的左侧 |
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