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    20．如图，先将正方形纸片ABCD沿MN对折后展开，再沿CE折叠，使点D落在MN上的点F处，试判断△BCF的形状．

    分析 由折叠的性质可知MN是BC的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可知BF=FC，由翻折的性质可知FC=DC，结合正方形的性质可证明BF=FC=BC．

    解答 解：∵四边形ABCD为正方形，
    ∴DC=BC．
    ∵由折叠的性质可知；MN⊥BC，BN=CN，FC=CD．
    ∴BF=FC=BC．
    ∴△BCF为等边三角形．

    点评 本题主要考查的是翻折的性质、正方形的性质、线段垂直平分线的性质、等边三角形的定义，证得BF=FC是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：如图，直线y=-x+2与x轴交于B点，与y轴交于C点，A点坐标为（-1，0）．
    （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．
    （2）在直线BC上方的抛物线上有一点D，过D作DE⊥BC于E，作DF∥y轴交BC于F，求△DEF周长的最大值．
    （3）在满足第②问的条件下，在线段BD上是否存在一点P，使∠DFP=∠DBC．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B1，C1的坐标分别为（1，0），（1，1）．将△OB1C1绕原点O逆时针旋转90°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2；将△OB2C2绕原点O逆时针旋转90°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB3=OC2，得到△OB3C3．如此下去，得到△OBnCn． 
    （1）m的值为$\sqrt{2}$；
    （2）在△OB2016C2016中，点C2016的纵坐标为-$\sqrt{2}$2015．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．2015年6月28日，“合福高铁”正式开通，对南平市的旅游产业带来了新的发展机遇．某旅行社抽样调查了2015年8月份该社接待来南平市若干个景点旅游的人数，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：
    景点频数
    （人数）    		频率
    九曲溪1160.29
    归宗岩0.25
    天成奇峡840.21
    溪源峡谷640.16
    华阳山360.09
    （1）此次共调查400人，并补全条形统计图；
    （2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，则“天成奇峡”所对扇形的圆心角为75.6°；
    （3）该旅行社预计今年8月份将要接待来以上景点的游客约2 500人，根据以上信息，请你估计去“九曲溪”的游客大约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
    次数频数
    60≤x＜802
    80≤x＜100 4
    100≤x＜120 21
    120≤x＜140 13
    140≤x＜160 8
    160≤x＜180 4
    180≤x＜200 1
    （1）全班有多少名同学？
    （2）组距是多少？组数是多少？
    （3）跳绳的次数x在100≤x＜140范围内的同学有多少？占全班同学的百分之几？
    （4）画出适当的统计图表示上面的信息；
    （5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．如图点P到直线a的距离是线段PB的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若|a-2|+|b+$\frac{1}{2}$|=0，则a2014•b2015=-$\frac{1}{2}$．

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    8．下列计算正确的是（　　）
    A．-$\frac{x}{y}$÷2y=-$\frac{x}{2}$B．a2b•$\frac{a}{2b}$=$\frac{{a}^{3}}{2}$C．（a2-b2）•$\frac{1}{b-a}$=a+bD．m3n2÷$\frac{{n}^{2}}{m}$•m=m3

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    9．我们规定运算符号?的意义是：当a＞b时，a?b=a+b；当a≤b时，a?b=a-b，其它运算符号意义不变，按上述规定，计算：（$\sqrt{3}$?$\frac{3}{2}$）-[（1-$\sqrt{3}$）?（-$\frac{1}{2}$）]．

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