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3.若关于x的方程$\frac{m-1}{x-2}$=$\frac{x}{2-x}$有增根,则m的值为(  )
A.3B.2C.1D.-1

分析 分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,求出x的值,代入整式方程计算即可求出m的值.

解答 解:去分母得:m-1=-x,
由分式方程有增根,得到x-2=0,即x=2,
把x=2代入整式方程得:m=-1,
故选D.

点评 此题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

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