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    两个反比例函数y=
    k1
    x
    和y=
    k2
    x
    （k1＞k2＞0）在第一象限内的图象如图，P在C1上，作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是（　　）
    ①△ODB与△OCA的面积相等；
    ②四边形PAOB的面积等于k1-k2
    ③PA与PB始终相等；
    ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
    分析：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
    |k|
    2
    ，所构成的据形的面积是|k|，且保持不变可判断出①②③④的正误．
    解答：解：①∵A、B两点都在y=
    k1
    x
    上，
    ∴△ODB与△OCA的面积都都等于
    |k1|
    2
    ，故①正确；
    ②S矩形OCPD-S△AOC-S△DBO=|k1|-2×|k2|÷2=k1-k2，
    故②正确；
    ③只有当P的横纵坐标相等时，PA=PB，错误；
    ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点，正确．
    故选B．
    点评：本题考查了反比例函数 y=
    k
    x
    中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个反比例函数y=
    k1
    x
    和y=
    k2
    x
    （其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上精英家教网，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是（　　）
    ①△ODB与△OCA的面积相等；
    ②四边形PAOB的面积等于k2-k1；③PA与PB始终相等；
    ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
    A、①②B、①②④
    C、①④D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，两个反比例函数y=
    8
    x
    和y=
    4
    x
    在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个反比例函数y=
    k1
    x
    和y=
    k2
    x
    （其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和精英家教网
    C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是（　　）  
    ①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k1-k2；
    ③PA与PB始终相等；        ④当点A是PC的三等分点时，点B一定是PD三等分点．
    A、①②B、①②④
    C、①④D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y=
    k1
    x
    （k1＞0）和y=
    k2
    x
    （k2＜0），点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为
    5
    2
    ，AC：AB=2：3，则k1•k2=
    -6
    -6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知两个反比例函数y=
    8
    x
    和y=
    4
    x
    在第一象限内的图象如图所示，点P在y=
    8
    x
    上，PC⊥x轴于点C，交y=
    4
    x
    的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
    4
    x
    的图象于点B，则阴影部分的面积为
    4
    4
    ．

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