若方程(m-2)x${\;}^{{m}^{2}-2}$+mx=7是关于x的一元二次方程.求m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．若方程（m-2）x${\;}^{{m}^{2}-2}$+mx=7是关于x的一元二次方程，求m的值．

分析根据一元二次方程的定义得到m²-2=2且m-2≠0，由此求得m的值．

解答解：依题意得：m²-2=2且m-2≠0，
解得m=-2．

点评本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

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17．在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标的值与横坐标的值的平方相等的点称为“好点”，例如点（-1，1），（0，0），（$\sqrt{2}$，2），…都是“好点”，显然，这样的“好点”有无数个．
（1）求一次函数y=x+1上的所有“好点”的坐标；
（2）若过点（1，-1）的直线上恰好有一个“好点”，请求出符合要求的直线解析式；
（3）若二次函数y=ax²-6ax+9a-1（a是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“好点”且至少有一个“好点”的横坐标的值大于2，试求实数a的取值范围．

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19．