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    如图所示，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，DE⊥AC于点E，若AB=2BC，DE=2cm，则AD=______．
    ∵∠C=90°，AB=2BC，
    ∴∠A=30°，
    ∵DE⊥AC，
    ∴AD=2DE=2×2=4cm．
    故答案为：4cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD、CE是斜边上的高和中线，AC=CE=10cm，则BD长为（　　）
    A．25cmB．5cmC．15cmD．10cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，
    那么点O到顶点A的距离的最大值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，点D是边AB上的动点（点D与点A、B不重合），过点D作DE⊥AB交射线AC于E，连接BE，点F是BE的中点，连接CD、CF、DF．
    （1）当点E在边AC上（点E与点C不重合）时，设AD=x，CE=y．
    ①直接写出y关于x的函数关系式及定义域；
    ②求证：△CDF是等边三角形；
    （2）如果BE=2
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    ，请直接写出AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD交边BC于点D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD．
    （1）求∠B的度数；
    （2）求证：∠CAD=∠B．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．
    （1）求AB的长；
    （2）当t为多少时，△ABD的面积为10cm2？
    （3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知D是Rt△ABC斜边AB上的中点，∠A=20°，那么∠BCD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm，则AB的长为（　　）
    A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC边上的中线，①若∠C=40°，则∠DAE=______°；②若∠DAE=20°，则∠C=______°．

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