提出问题:如图①,在四边形ABCD中,P是AD边上任意一点,△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系?
探究发现:为了解决这个问题,我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手:
(1
)当AP=AD时(如图②):∵AP=AD,△ABP和△ABD的高相等,
∴S△ABP=S△ABD .
∵PD=AD-AP=AD,△CDP和△CDA的高相等,
∴S△CDP=S△CDA .
∴S△PBC =S四边形ABCD-S△ABP-S△CDP
=S四边形ABCD-S△ABD-S△CDA
=S四边形ABCD-(S四边形ABCD-S△DBC)-(S四边形ABCD-S△ABC)
=S△DBC+S△ABC .
(2
)当AP=AD时,探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系,写出求解过程;(3
)当AP=AD时,S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为:________________;(4
)一般地,当AP=AD(n表示正整数)时,探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系,写出求解过程;问题解决:当AP=AD(0≤≤1)时,S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为:___________.
科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解
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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2013年浙江省衢州市高级中等学校招生考试数学 题型:044
提出问题
(1)如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN.
类比探究
(2)如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由.
拓展延伸
(3)如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.
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科目:初中数学 来源:模拟题 题型:解答题
提出问题:如图1,在四边形ABCD中,P是AD 边上任意一点,△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什 么关系?
探究发现:为了解决这个问题,我们可以先从一些简单的、特殊的情形人手:
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