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    (2006，陕西)如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，，D是线段BC的中点．

    (1)试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；

    (2)过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线．

    答案：略
    解析：

    证明：(1)点D在⊙O上．

    连结OD，过点O作OF⊥BC于点F．

    在Rt△BOF中，，∠B=30°，

    ∴．

    ∵，∴．

    在Rt△ODF中，

    ∵．

    ∴点D在⊙O上．

    (2)∵D是BC的中点，O是AB的中点，

    ∴OD∥AC．

    又∵DE⊥AC，∴∠EDO=90°，

    又∵OD是⊙O的半径　∴DE是⊙O的切线．


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    （1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．

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    B．1
    C．2
    D．3

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    （可用计算器求，也可用下列参考数据求：
    sin28°≈0.4659，sin41°≈0.6561
    cos28°≈0.8829，cos41°≈0.7547
    tan28°≈0.5317，tan41°≈0.8693）．

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    （2006•陕西）如图，抛物线的函数表达式是（ ）

    A．y=x2-x+2
    B．y=x2+x+2
    C．y=-x2-x+2
    D．y=-x2+x+2

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