Question

某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：

分组	频数	频率
59.5～69.5	3	0.05
69.5～79.5	12	a
79.5～89.5	b	0.40
89.5～100.5	21	0.35
合计	c	1

根据统计表提供的信息，回答下列问题：
（1）a=______，b=______，c=______；
（2）上述学生成绩的中位数落在______组范围内；
（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为______度；
（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有______人．

Answer 1

解：（1）a=1-0.05-0.40-0.35=0.2，b=3÷0.05×0.40=24，c=3÷0.05=60．
（2）从频率分表可看出中位数在79.5～89.5内．
（3）360°×0.35=126°
（4）1800×（0.40+0.35）=1350．
故答案为：0.2，24，60，79.5～89.5，126，1350．
分析：（1）根据频率，频数，总数的关系可求解．
（2）数据按照从小到大排列在中间位置的数．
（3）求出89.5～100.5所占的百分比×360°即可求出结果．
（4）求出优秀率，总数去乘以优秀率得到结果．
点评：本题考查了频率分布表，用样本估计总体，以及中位数的概念和扇形统计图的知识点．