Question

某天放学后，小刚从学校出发回家的途中离家的路程S（百米）与所走时间t（min）之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）求小刚从学校出发时的速度；
（2）求小刚到家所用的时间：
（3）小刚在回家的途中能否恰好用5min走完600m？若能，求小刚出发多少分后，恰好用5min走完600m；若不能，请说明理由．

Answer 1

解：（1）由函数图形可知，三分钟走了300m，故每分钟100m．

（2）由0到6min写出函数关系式，
y=-x+18，故当x=6时，y=12，
故从6min以后的函数解析式为y=kx+b，经过（6，12）、（8，8）两点，
由两点式解得函数解析式为y=-2x+24，
令y=0，解得x=12，故需要12分钟．

（3）能，从2min到6min走过的距离由图象可知s=400m，从第6min到第7min走过的距离s=200m，
故回家途中恰好用5min走完600m．
分析：（1）观察图形，已知两点，可用待定系数法确定一次函数的解析式，直线的斜率的绝对值就是刚出发的速度．（2）求出改变速度的部分函数解析式，便可以求出时间．（3）把时间t=5代入解析式便可以计算是否能走完．
点评：本题主要考查一次函数的性质，联系图象解决实际问题．特别是第3问要好好考虑．