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    如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE．

    (1)写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线)；

    (2)请分别说明两对三角形相似的理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE(2分)

    　　(2)①证△ABC∽△ADE

    　　∵∠BAD＝∠CAE　∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，

    　　即∠BAC＝∠DAE　又∵∠ABC＝∠ADE　∴△ABC∽△ADE(4分)

    　　②证△ABD∽△ACE

    　　∵△ABC∽△ADE，∴

    　　又∵∠BAD＝∠CAE　∴△ABD∽△ACE(6分)


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    如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（m＞1）．试探索线段EF与AB的数量关系，并证明你的结论．

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    如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    BD=BC或AD=AC
    BD=BC或AD=AC
    ．

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    如图，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中点．则DE
    =
    =
    CE．（填＞、=、＜）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，请说明AE=BD的理由．

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