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    14．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB=AD，E、F分别是AC、BD的中点，EF=2，则AC的长是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 连结AF．由AB=AD，F是BD的中点，根据等腰三角形三线合一的性质得出AF⊥BD．再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC=2EF=4．

    解答 解：如图，连结AF．
    ∵AB=AD，F是BD的中点，
    ∴AF⊥BD．
    ∵在Rt△ACF中，∠AFC=90°，E是AC的中点，EF=2，
    ∴AC=2EF=4．
    故选B．

    点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．利用等腰三角形三线合一的性质得出AF⊥BD是解题的关键．

    练习册系列答案
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    6．如图，在矩形ABCD中，AB比AD的一半长2cm，AD=10cm，问△ABD的周长比△AOD的周长长多少？

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    5．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，O是BC中点，将△ABO绕点O旋转180°至△ECO．
    （1）猜想并证明线段AC与BE有什么关系；
    （2）给梯形ABCD添加一个条件，使四边形ABCE是矩形，证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=9．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，当△DEF的顶点F移动到C点时，△DEF停止移动．
    （1）求点D刚好落在AC上时，t的值；
    （2）设△ABC与△DEF的重叠面积为S，求S与t的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
    （3）如图3，当点F运动到C点时，将△DEF绕点C顺时针旋转α°（0＜α≤180），设直线CD、直线CE与直线AB的交点分别为I、H，则△CHI能否成为直角三角形？若能，请求出AI的长度；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒，△BPQ的面积为y cm2．则y与t的函数关系图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，四边形ABCD为矩形，AB=6，BC=8，E为AB的中点，将矩形ABCD折叠，使得点D与点E重合，折痕为MN，则折痕MN的长度为$\frac{3\sqrt{73}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算
    （1）-23+（π-3.14）0-（1-2$\frac{1}{2}$）×（-$\frac{1}{2}$）-1            
    （2）（2x-y）（2x+y）-（x-3y）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．若分式方程$\frac{x-2}{x-3}-2=\frac{m}{x-3}$有增根，则m的值为（　　）
    A．-1B．1C．0D．以上都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．“雾”和“霾”是不同的，“雾”是空气中的水蒸气形成的．而造成“霾”的主凶之一是空气中的浮尘．我国在2012年开始试点使用“PM2.5”标准来检测空气质量，是指大气中直径大于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人的呼吸系统会造成极大的危害．2.5微米约0.0000025米，用科学记数法表示为2.5×10-6．米．

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