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    （1997•南京）如图，在?ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于点H，则S△EFH与S△ADH的比值是（　　）
    分析：根据已知可得到△EFH∽△ADH，及EF与AD的关系，从而根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得到答案．
    解答：解：由已知得，EF=
    1
    4
    BC=
    1
    4
    AD．
    ∵AD∥BC，
    ∴△EFH∽△ADH，
    ∴相似比是1：4，
    ∴S△EFH：S△ADH=1：16．
    故选D．
    点评：本题考查相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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    （1997•南京）已知如图，在△ABC的外接圆中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．
    （1）若以每两个相似三角形为一组，试问图中有几组相似三角形，并且逐一写出．
    （2）求证：FD2=AD•ED．

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    （1997•南京）已知：如图，△ABC内接于⊙O，P为⊙O外一点，作∠CPD=∠A，使PD交⊙O于D、E两点，并与AB、AC分别交于点M、N．
    （1）求证：DN•NE=MN•NP．
    （2）若PD∥CB，求证：PC是⊙O的切线．

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    （1997•南京）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，A为⊙O1上一点，直线AC切⊙O2于点C，且交⊙O1于点B，AP的延长线交⊙O2于点D．
    （1）求证：∠BPC=∠CPD；
    （2）若⊙O1半径是⊙O2半径的2倍，PD=10，AB=7
    		6
    ，求PC的长．

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