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    7．如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M，N，测得MN=39m，则A，B两点间的距离是78m．

    分析 根据M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解．

    解答 解：∵M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，
    ∴MN=$\frac{1}{2}$AB，
    ∴AB=2MN=2×39=78（m）．
    故答案为78．

    点评 本题考查了三角形的中位线定理应用，学会利用三角形中位线定理求池塘的宽是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    14．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为圆、长方形、长方形，则该几何体是（　　）
    A．圆锥体B．圆柱体C．球体D．长方体

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：
     年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
     人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
     调查数/名5652505048 44 300
    （1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
    （2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中；
    （3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某校九年级组织有奖知识竞赛，派小明去购买A、B两种品牌的钢笔作为奖品．已知一支A品牌钢笔的价格比一支B品牌钢笔的价格的多5元，且买100元A品牌钢笔与买50元B品牌钢笔数目相同．
    （1）求A、B两种品牌钢笔的单价分别为多少元？
    （2）根据活动的设奖情况，决定购买A、B两种品牌的钢笔共100支，如果设购买A品牌钢笔的数量为n支，购买这两种品牌的钢笔共花费y元．
    ①直接写出y（元）关于n（支）的函数关系式；
    ②如果所购买A品牌钢笔的数量不少于B品牌钢笔数量的$\frac{1}{3}$，请你帮助小明计算如何购买，才能使所花费的钱最少？此时花费是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知y=kx和双曲线y=$\frac{m}{x}$（m＞0），点A（a，b）（a＞0）在双曲线y=$\frac{m}{x}$上
    （1）当a=b=2时，①直接写出m值4
    ②若k=-2，将直线y=kx平移至双曲线y=$\frac{m}{x}$只有一个交点，求平移后的直线解析式
    （2）将直线y=kx绕怨念O旋转，设旋转后直线与双曲线y=$\frac{m}{x}$交于B、C两点（点B在第一象限）直线AB、AC分别与x轴交于D、E两点，写出$\frac{AB}{AD}$与$\frac{AC}{AE}$之间的数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F为AB边上的中点，延长CB至D，使得BD=BC，连接AD交CF的延长线于E．
    （1）如图1，若∠BAC=60°，求证：△CED为等腰三角形
    （2）如图2，若∠BAC≠60°，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
    （3）如图3，当$\frac{AB}{BC}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$是（直接填空），△CED为等腰直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．观察下列等式；
    $\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{1•\sqrt{2}}{\sqrt{2}•\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{（\sqrt{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    $\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{1•\sqrt{3}}{\sqrt{3}•\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{（\sqrt{3}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
    …
    请解答下列问题：
    （1）按以上规律写出$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$
    （2）用含有n的代数式表示第n个等式：$\frac{1}{\sqrt{n}}$=$\frac{\sqrt{n}}{n}$（n为正整数）；
    （3）求$\frac{4}{\sqrt{2}}$-$\frac{6}{\sqrt{3}}$+$\frac{10}{\sqrt{5}}$-$\frac{12}{\sqrt{6}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知a+b=4，a-b=-3，则a2-b2=-12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：$\sqrt{\frac{27}{c}}$+$\frac{1}{{c}^{2}}$$\sqrt{12{c}^{3}}$-$\frac{2c}{5}\sqrt{\frac{75}{{c}^{3}}}$．

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