【题目】解下列方程：
（1）（3x+5）2﹣（x﹣9）2=0；
（2）3x2﹣4x﹣1=0．
【答案】
（1）
解：（3x+5+x﹣9）（3x+5﹣x+9）=0，
3x+5+x﹣9=0或3x+5﹣x+9=0，
所以x1=1，x2=﹣7
（2）
解：△=（﹣4）2﹣4×3×1=28，
x= 
= 
，
所以x1= 
，x2= 
【解析】（1）利用因式分解法解方程；（2）利用求根公式法解方程．
【考点精析】本题主要考查了公式法和因式分解法的相关知识点，需要掌握要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之；已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势才能正确解答此题．
优翼小帮手同步口算系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足为E,若DE=2cm,则BC的长为（ ）
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
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【题目】如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2=4，则△AnBnAn+1的边长为__________．
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【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（ ） 
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°
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【题目】如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则结论：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+ 
的图象经过原点O（0，0），A（2，0）． 
（1）写出该函数图象的对称轴；
（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？
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【题目】在
中，若
是
的角平分线，点
和点
分别在
和
上，且
，垂足为，
，垂足为（如图
），则可以得到以下两个结论：
①
；②
．
那么在中，仍然有条件“是的角平分线，点和点，分别在和上”，请探究以下两个问题：
若（如图
），则
与
是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．
若，则是否成立？（只写出结论，不证明）
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