已知.纸片⊙O的半径为2.如图1.沿弦AB折叠操作． (1)如图2.当折叠后的AB经过圆心O时.求AB弧的长, (2)如图3.当弦AB＝2时.求折叠后AB弧所在圆的圆心O′到弦AB的距离, (3)在图1中.再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作． ①如图4.当AB∥CD.折叠后的CD弧与AB弧所在圆外切于点P.设点O到弦AB.CD的距离之和为d.求d的值, ②如图5.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．

(1)如图2，当折叠后的AB经过圆心O时，求AB弧的长；

(2)如图3，当弦AB＝2时，求折叠后AB弧所在圆的圆心O′到弦AB的距离；

(3)在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．

①如图4，当AB∥CD，折叠后的CD弧与AB弧所在圆外切于点P，设点O到弦AB、CD的距离之和为d，求d的值；

②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的CD弧与AB弧所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点．试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•南昌）已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．
（1）①折叠后的

所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度；
②如图2，当折叠后的

经过圆心为O时，求

AOB

的长度；
③如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；
（2）在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．
①如图4，当AB∥CD，折叠后的

与

所在圆外切于点P时，设点O到弦AB、CD的距离之和为d，求d的值；
②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的

与

所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•江西）已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．
（1）如图2，当折叠后的

经过圆心O时，求

的长；
（2）如图3，当弦AB=2时，求折叠后

所在圆的圆心O′到弦AB的距离；
（3）在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．
①如图4，当AB∥CD，折叠后的

与

所在圆外切于点P时，设点O到弦AB、CD的距离之和为d，求d的值；
②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的

与

所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点．试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．

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科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（江西卷）数学（带解析） 题型：解答题

已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．
（1）①折叠后的所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度；
②如图2，当折叠后的经过圆心为O时，求的长度；
③如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；
（2）在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．
①如图4，当AB∥CD，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB．CD的距离之和为d，求d的值；
②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．