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    函数y=ax2-2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．
    解答：解：A、由一次函数y=ax+a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，故选项错误；
    B、由一次函数y=ax+a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，故选项错误；
    C、由一次函数y=ax+a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，对称轴x=-＞0，故选项正确；
    D、由一次函数y=ax+a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2+bx+c的对称轴x=-＜0，故选项错误．故选C．
    点评：应该熟记一次函数y=ax+a在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
    练习册系列答案
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    2、已知直线y=x与二次函数y=ax2-2x-1的图象的一个交点M的横坐标为1，则a的值为（　　）

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    如图，已知二次函数y=ax2+2x+3的图象与x轴交于点A、点B（点B在X轴的正半精英家教网轴上），与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y=kx+3，又tan∠OBC=1，
    （1）求a、k的值；
    （2）探究：在该二次函数的图象上是否存在点P（点P与点B、C补重合），使得△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由．

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    精英家教网如图，二次函数y=ax2+2x-3的图象与x轴有一个交点在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（　　）
    A、a＞1
    B、0＜a＜1
    C、a＞
    1
    3
    D、a＞-
    1
    3
    且a≠0

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    如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象与y轴相交于点M（0，8），与x轴的一个交点为N精英家教网（4，0）．
    （1）求a，c的值；
    （2）结合图象，写出x为负数时，函数值y的取值范围．

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    3、在下列四个命题中，正确的是（　　）
    ①位似三角形是相似三角形；
    ②无公共点的两圆必外离；
    ③垂直半径的直线是圆的切线；
    ④函数y=ax2+2x+c（a，c是常数）是二次函数．

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