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    精英家教网如图，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM=45°，则AB的长为
     
    ．
    分析：首先得出△CDO为等腰直角三角形，可知CO=CD，在直角三角形OAB中依据勾股定理即可解决．
    解答：精英家教网解：∵∠POM=45°，∠DCO=90°，
    ∴∠DOC=∠CDO=45°，
    ∴△CDO为等腰直角三角形，
    那么CO=CD．
    连接OA，可得到直角三角形OAB，
    ∴AB=BC=CD=CO，BO=BC+CO=BC+CD=2AB，
    那么AB2+OB2=52，
    ∴AB2+（2AB）2=52，
    ∴AB的长为
    		5
    ．
    点评：解决本题的关键是构造直角三角形，注意先得到OB=2AB．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20、如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
    （1）求证：△BED≌△CFD；
    （2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．

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    求证：CE•EF=2PE•EM．

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    如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，则DE=
    2
    2
    cm．

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