Question

6．如图，在平面直角坐标系中，过点O的⊙O₁与两坐标轴分别交于A、B两点A（4，0），B（0，2），点C在弧OA上，则tan∠BCO为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 连接AB，根据正切的概念求出tan∠A，根据∠BCO=∠BAO得到答案．

解答 解：连接AB，
在Rt△AOB中，tan∠A=$\frac{BO}{AO}$=$\frac{1}{2}$，
∵∠BCO=∠BAO，
∴tan∠BCO=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是圆周角定理和解直角三角形的知识，掌握同弧所对的圆周角相等和锐角三角函数的概念是解题的关键．