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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．

    （1）求证：BC是∠ABE的平分线；

    （2）若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．

    【答案】（1）证明见解析；（2）4.8．

    【解析】

    试题分析：（1）由BE∥CO，推出∠OCB=∠CBE，由OC=OB，推出∠OCB=∠OBC，可得∠CBE=∠CBO；

    （2）在Rt△CDO中，求出OD，由OC∥BE，可得，由此即可解决问题；

    试题解析：（1）证明：∵DE是切线，∴OC⊥DE，∵BE∥CO，∴∠OCB=∠CBE，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠CBE=∠CBO，∴BC平分∠ABE．

    （2）在Rt△CDO中，∵DC=8，OC=0A=6，∴OD==10，∵OC∥BE，∴，∴，∴EC=4.8．

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    【题目】已知二次函数的图象如图所示，解决下列问题：

    关于的一元二次方程的解为________；

    求此抛物线的解析式；

    当为值时，；

    若直线与抛物线没有交点，直接写出的范围．

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    （1）求证：OF∥BD；

    （2）当⊙O的半径为10，sin∠ADB=时，求EF的长．

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    （1）若∠B＝110°，∠D＝145°，求∠BEF的度数；

    （2）猜想∠B，∠D，∠BEF之间的关系，并说明理由．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+x+c过A（﹣1，0），B（0，2）两点．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）M为抛物线对称轴与x轴的交点，N为x轴上对称轴上任意一点，若tan∠ANM=，求M到AN的距离．

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    （2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

    （3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

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    【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

    （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

    （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2016山东省济宁市）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　）

    A. 60B. 80C. 30D. 40

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    【题目】如图，正方形边长为，轴，轴，顶点恰好落在双曲线上，边、分别交双曲线于点、，若线段过原点，则的面积为( )

    A. 1 B. C. D.

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